2017广东省考行测极值问题破解方法:极限思想

2017-10-12 10:13:23   来源: 潮州中公教育    点击:
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2017各省省考接踵而至,要想取得最终的胜利,就必须对行测有足够的重视。众所周知,行测考试中的每年必考题型——数量关系,而数量关系有一大类题目叫做求极值问题,题干中都会出现:最大,最小,至多,至少等题眼。那么,下面中公教育专家就告诉各位考生如何快速利用极限思想求极值。

 

【例1】某商品单价为50元,每周可以卖出180件,经市场调研发现,商品价格每上调一元,销量每周会下降两件,那么要让每周的总收入最大,商品的定价应该多少?此时总收入为多少?

A. 70 , 9800 B.75 , 9750 C.78 , 9720 D.80 , 10200

中公解析:通过题干看到“收入最大”几个字眼时,则想到用极限思想。由题意可知,设上调x元,则单价变为50+x,销量变为180-2x,则根据公式:总收入=单价×销量=

 

 

,要让这个式子取到最大值。利用,两个数乘积要均值不等式,如果两个数的和为定值,则这两个数的乘积为最大值。而公式中(50+x)和?(180-2x)这两个数的和不是一个定值。但是可以通过变形,使得变形之后两个数的和为定值,则需要将正负x抵消。(50+x)×(180-2x)=(50+x)×2×(90-x),当(50+x)和(90-x)值为定值时,他们乘积最大。当50+x=90-x。解得x=20,此时商品的定价为70元,每周的收入达到了最大值。最大收入为70×140=9800元。故选A。

【例2】100人参加7项活动,已知每个人只参加一项活动,而且每项活动参加的人数都不一样.那么,参加人数第四多的活动最多有几人参加()?

A.21 B.22 C.23 D.24

中公解析:通过题干看到“最多有几人参加”几个字眼时,则想到用极限思想,而且总人数不变,则想到和定最值。由题意可知每项活动参加人数都不同,而且求第四多的最多参加人数,则排前三的和后三的人数都要少,后三的人数最少分别为1、2、3人,而前三多的最少也不能少过第四多的,则设第四多的有x人参加,那么第三多的有x+1人,第二多的有x+2人,第一多的有x+3。所以,

 

 

,解得x=22人。故选B。

【例3】小米爷爷开超市,超市仓库中有一大罐子里面装有5种口味的糖果,每天小米都会偷吃两块,因为仓库很黑所以都是随机挑选,请问:至少要过多少天,才能保证小米有三天吃的糖的类型完全相同。

A. 32 B.31 C.26 D.22

中公解析:通过题干看到“至少…才保证”几个字眼时,则想到用极限思想中的最不利原则。由题意可知,5种口味的糖果,最多可能有两块糖相同口味和两块糖不同口味两大类,前者共有5种,后者有

 

 

种,即共15种。为了让三天吃的糖的类型完全相同,先让接近但不满足,则满足两天吃的糖的类型完全相同得15×2=30天,那么让三天吃的糖完全相同,则需再多一天,即31天就满足题意。这就是最不利原则的应用,先把最坏的极端假设情况都考虑完毕,然后再加一种情况即满足题意。

中公教育专家介绍的这3道例题说明,在行测数量关系的考查过程中,极限思想的应用比较普遍,主要就是以上三个知识点:均值不等式求极值,和定最值以及最不利原则,根据不同的题眼,找到相应的方法。希望各位考生能掌握这些经典例题以及它们背后所隐藏的知识点,那么你们一定会迈向成“公”。


[责任编辑:潮州中公教育]